Парадокс лампы Томпсона

Хотите взорву вам мозг? 🤯

Что вы знаете о бесконечности? А о бесконечностях?
Когда мы размышляем о них, нередко попадаем в логические парадоксы.

Я вам задам вопрос, а вы подумайте до завтра и попытайтесь сформулировать ответ.

У вас на столе стоит лампа. Представьте, что у нее есть автоматический переключатель, который то включает лампу, то выключает.

В начале эксперимента, в 00:00, лампа выключена. Переключатель будет включать и выключать лампу с интервалами времени, уменьшающимися вдвое на каждом шаге:

1. Через 1/2 минуты в 00:30 лампа включается.
2. Через 1/4 минуты в 00:45 лампа выключается.
3. Через 1/8 минуты лампа включается.
4. Через 1/16 минуты лампа выключается.
5. И так далее...

Этот процесс продолжается, и каждый раз промежуток времени уменьшается вдвое. Вопрос: через минуту лампа будет включена или выключена?

Если вы нашли ответ, то скорее всего ошибаетесь 😀

У ученых и философов нет однозначного ответа на вопрос, будет лампа включена через минуту или выключена. На то это и парадокс.

Мы не можем провести такой эксперимент, так как бесконечности нам неподвластны.

Самое интересное, что чисто математически можно доказать, что лампа будет как включена (1), так и выключена (0).

Но есть и другое мозговзрывательное решение — 1/2, т.е. лампа и включена, и выключена одновременно 🤯