Помните про парадокс Монти-Холла и парадокс двух конвертов? В парадоксе Монти-Холла нам надо было угадать, за какой из 3-х дверей находится автомобиль.
При этом, после первой попытки нам открывалась неверная дверь и предлагалось изменить решение. В парадоксе Монти-Холла было выгодно изменить решение после открытия двери, за которой не было автомобиля. Шанс выиграть после смены двери увеличивался до 2/3 (66,7%).
В парадоксе двух конвертов вам и вашему другу предлагалось 2 конверта, в которых были деньги. При этом, в одном из них денег было в 2 раза больше, чем в другом. И после открытия конвертов задавали вопрос: хотите ли вы поменяться конвертами с вашим другом? Решение о смене конверта зависело от суммы внутри конверта и вашей любви к рискам. Но шансы ровно 50/50.
Теперь про парадокс коробок Бертрана.
Вы выбираете наугад любую из коробок, допустим эту
Вслепую достаете из коробки одну монету и это... Золотая монетка!
Вам хочется получить 2 золотые монеты. Но каковы шансы на это?
Вспомните про два прошлых парадокса и подумайте: какова вероятность того, что вторая монета в выбранной вами коробке также золотая?