Продолжаем серию постов про разные крутые числа и константы.
Ранее говорили про число Пи и число Ейлера.
Давайте проведем мысленный эксперимент и ответим вот на какой вопрос:
Сколько пар кроликов рождается в год от одной пары? 🐇 🐇
При условии, что:
1. Пара кроликов каждый месяц рождает еще одну пару — самца и самку
2. Новая пара кроликов через месяц также рождает еще одну пару
3. Кролики не умирают
Итальянский математик Леонардо Пизанский (более известен как Фибоначчи) задавался этим вопросом еще в 1202 году.
Итак:
1-й месяц: у нас есть 1 пара кроликов (назовем №1).
2-й месяц: пара кроликов №1 спаривается. Пока у нас только 1 пара.
3-й месяц: от пары №1 рождается еще одна пара кроликов (№2). Итого 2 пары.
4-й месяц: пара №1 рождает еще одну пару (№3), а пара №2 спаривается. Итого 3 пары
5-й месяц: пара №1 рождает еще одну пару (№4), пара №2 рождает пару №5, пара №3 спаривается. Итого 5 пар.
Ну и так далее.
Ранее говорили про число Пи и число Ейлера.
Давайте проведем мысленный эксперимент и ответим вот на какой вопрос:
Сколько пар кроликов рождается в год от одной пары? 🐇 🐇
При условии, что:
1. Пара кроликов каждый месяц рождает еще одну пару — самца и самку
2. Новая пара кроликов через месяц также рождает еще одну пару
3. Кролики не умирают
Итальянский математик Леонардо Пизанский (более известен как Фибоначчи) задавался этим вопросом еще в 1202 году.
Итак:
1-й месяц: у нас есть 1 пара кроликов (назовем №1).
2-й месяц: пара кроликов №1 спаривается. Пока у нас только 1 пара.
3-й месяц: от пары №1 рождается еще одна пара кроликов (№2). Итого 2 пары.
4-й месяц: пара №1 рождает еще одну пару (№3), а пара №2 спаривается. Итого 3 пары
5-й месяц: пара №1 рождает еще одну пару (№4), пара №2 рождает пару №5, пара №3 спаривается. Итого 5 пар.
Ну и так далее.
Последовательность пар кроликов по месяцам будет такая: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144.
Т.е. в конце года мы получим 144 пар 🐇
Увидели закономерность?
Каждое последующее число — это сумма двух предыдущих.
А если мы поделим одно из чисел на предыдущее в последовательности, допустим, 144/89, то получим число ≈1,617978.
Причем, чем крупнее числа в последовательности мы будем делить на предыдущее число, тем словно точнее мы приближаемся к какому-то числу равному ≈1,618034.
Эта последовательность чисел называли числами Фибоначчи.
Ну а если и дальше делить последующие числа на предыдущие, то к чему они будут стремиться?
Можно ли как-то графически это отобразить?
Т.е. в конце года мы получим 144 пар 🐇
Увидели закономерность?
Каждое последующее число — это сумма двух предыдущих.
А если мы поделим одно из чисел на предыдущее в последовательности, допустим, 144/89, то получим число ≈1,617978.
Причем, чем крупнее числа в последовательности мы будем делить на предыдущее число, тем словно точнее мы приближаемся к какому-то числу равному ≈1,618034.
Эта последовательность чисел называли числами Фибоначчи.
Ну а если и дальше делить последующие числа на предыдущие, то к чему они будут стремиться?
Можно ли как-то графически это отобразить?
Пока кролики размножаются, нарисуем квадрат со стороной «а». И рядом дорисуем такой прямоугольник со смежной стороной «а» и чуть меньше стороной «b», чтобы отношение большой стороны «а» к меньше стороне «b» равнялось отношению суммы сторон «а+b» к отношению большой стороне «а»:
a / b = (a+b) / a
Таких прямоугольников можно дорисовывать бесконечно много. Его называют золотым сечением.
А это последовательность соединенных углов каждого квадрата — называют спиралью Фибоначчи или золотой спиралью.
Причем отношение «a / b = (a+b) / a» равно (не поверите) ≈ 1,618034. Как и в примере с 🐇
Если в процентах, то a = 62%, b = 38%.
Оказалось, что последовательность чисел Фибоначчи, которую мы разбирали на кроликах, иллюстрируется тем самым золотым сечением a / b = (a+b) / a
Ну это же просто 🔥
a / b = (a+b) / a
Таких прямоугольников можно дорисовывать бесконечно много. Его называют золотым сечением.
А это последовательность соединенных углов каждого квадрата — называют спиралью Фибоначчи или золотой спиралью.
Причем отношение «a / b = (a+b) / a» равно (не поверите) ≈ 1,618034. Как и в примере с 🐇
Если в процентах, то a = 62%, b = 38%.
Оказалось, что последовательность чисел Фибоначчи, которую мы разбирали на кроликах, иллюстрируется тем самым золотым сечением a / b = (a+b) / a
Ну это же просто 🔥
Вечный поиск закономерностей, мифы и отсутствие образования.
Важно заметить, что понятие золотого сечения стало таким популярным не из-за науки или ученых, а из-за того, что каждый видит вокруг себя якобы золотое сечение, которое лишь похоже на спираль Фибоначчи.
Но по факту чаще всего это бред и подгон понятий. Особенно нелепо, когда этим золотым сечением люди пытаются обосновать дизайн чего бы то ни было.
Люди видят закономерности золотого сечения начиная от спиральных галатких, заканчивая лепестками цветов и формой развалившегося на стуле кота.
Важно заметить, что понятие золотого сечения стало таким популярным не из-за науки или ученых, а из-за того, что каждый видит вокруг себя якобы золотое сечение, которое лишь похоже на спираль Фибоначчи.
Но по факту чаще всего это бред и подгон понятий. Особенно нелепо, когда этим золотым сечением люди пытаются обосновать дизайн чего бы то ни было.
Люди видят закономерности золотого сечения начиная от спиральных галатких, заканчивая лепестками цветов и формой развалившегося на стуле кота.
Хотя в отношении многих природных явлений это действительно так, принцип не является всеобъемлющим: например, те же рукава спиральных галактик или раковина моллюска наутилуса закручены по логарифмической спирали, которая, хоть и похожа по форме к золотой, все же ей не является.
Короче, не верьте всему, что пишут. Даже мне 😁
Лучше взять и проверить на личном опыте.
Больше полезной информации в моем telegram-канале Feo.education
Короче, не верьте всему, что пишут. Даже мне 😁
Лучше взять и проверить на личном опыте.
Больше полезной информации в моем telegram-канале Feo.education