Помните себя в 10 лет?
Вы явно ходили в школу, примерно в 5 или 6 класс. Кто-то из вас любил математику, кто-то нет. Вернее, я бы сказал так: кому-то повезло с учителем, а кому-то нет.
Представьте, что ваш учитель по математике захотел схитрить и сделать себе перерыв на 30 минут, заняв вас каким-то делом.
Учитель попросил вас сложить все числа от 1 до 100. Звучит вроде бы просто, но времени займет прилично.
Попробуйте и вы сложить все числа от 1 до 100:
1 + 2 + 3 + 4 + … + 97 + 98 + 99 + 100
Сколько времени у вас это займет?
И как бы вы вообще решали эту задачу?
Вы явно ходили в школу, примерно в 5 или 6 класс. Кто-то из вас любил математику, кто-то нет. Вернее, я бы сказал так: кому-то повезло с учителем, а кому-то нет.
Представьте, что ваш учитель по математике захотел схитрить и сделать себе перерыв на 30 минут, заняв вас каким-то делом.
Учитель попросил вас сложить все числа от 1 до 100. Звучит вроде бы просто, но времени займет прилично.
Попробуйте и вы сложить все числа от 1 до 100:
1 + 2 + 3 + 4 + … + 97 + 98 + 99 + 100
Сколько времени у вас это займет?
И как бы вы вообще решали эту задачу?
Если бы вы учились в конце 18 века в Германии в одном классе с Фридрихом Гауссом, то были несколько шокированы, потому что он решил эту задачу за пару минут.
Гаусс заметил, что, если сложить первое и последнее число последовательности (1 и 100), а затем второе и предпоследнее число (2 и 99) и так далее, каждая пара чисел будет иметь одну и ту же сумму – 101.
Поскольку всего было 100 чисел, то пар было 50:
(1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + (4 + 97) + ... + (50 + 51)
Это означает, что искомая сумма равна 50 × 101 = 5050.
Гаусс заметил, что, если сложить первое и последнее число последовательности (1 и 100), а затем второе и предпоследнее число (2 и 99) и так далее, каждая пара чисел будет иметь одну и ту же сумму – 101.
Поскольку всего было 100 чисел, то пар было 50:
(1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + (4 + 97) + ... + (50 + 51)
Это означает, что искомая сумма равна 50 × 101 = 5050.
Что называется — think different.
Если задача кажется сложной или даже невыполнимой, попробуйте найти иной метод решения 🦉
Больше полезной информации в моем telegram-канале Feo.education
Если задача кажется сложной или даже невыполнимой, попробуйте найти иной метод решения 🦉
Больше полезной информации в моем telegram-канале Feo.education