Играете в карты? ♦️ ♣️ ♥️ ♠️
Например, в дурака или преферанс.
После каждой игры мы начинаем перемешивать колоду. Думали когда-нибудь, какова вероятность того, что после перемешивания колоды вы получите то же расположение карт, что до перемешивания?
И вообще, сколько раз за всю вашу жизнь вы начинали играть колодой с одинаковым расположение карт? И было ли такое вообще?
Сколько есть различных способов, которыми 52 карты могут быть расположены относительно друг друга?
Очевидно, что их много.
Возьмем колоду из 52 карт. Верхняя карта может быть любая. Для этого есть 52 различных варианта.
Для следующей карты есть уже 51 вариант.
Для третьей карты — 50 вариантов
Для четвертой — 49 вариантов
И так далее.
Перемножив все эти числа, мы получим, сколькими уникальными способами могут быть расположены 52 карты.
52 × 51 × 50 × … × 3 × 2 × 1
Попробуйте посчитать на калькуляторе 😅
Например, в дурака или преферанс.
После каждой игры мы начинаем перемешивать колоду. Думали когда-нибудь, какова вероятность того, что после перемешивания колоды вы получите то же расположение карт, что до перемешивания?
И вообще, сколько раз за всю вашу жизнь вы начинали играть колодой с одинаковым расположение карт? И было ли такое вообще?
Сколько есть различных способов, которыми 52 карты могут быть расположены относительно друг друга?
Очевидно, что их много.
Возьмем колоду из 52 карт. Верхняя карта может быть любая. Для этого есть 52 различных варианта.
Для следующей карты есть уже 51 вариант.
Для третьей карты — 50 вариантов
Для четвертой — 49 вариантов
И так далее.
Перемножив все эти числа, мы получим, сколькими уникальными способами могут быть расположены 52 карты.
52 × 51 × 50 × … × 3 × 2 × 1
Попробуйте посчитать на калькуляторе 😅
В математике нередко бывают ситуации, когда надо записать последовательность перемножения чисел от n до 1, например, 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Помните Леонарда Эйлера, который вывел число е?
Чтобы не писать эту последовательность, Эйлер ввел понятие факториала.
Записывается так: 5!
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Интересный факт: 5! часов = 5 дней
Факториалы много где используются, но самое широкое применение как раз в комбинаторике — отрасли математики, изучающей способы счёта и упорядочивания объектов.
Поэтому, наше число уникальных способов расположения карт можно записать как 52!
Итак, вы посчитали его на калькуляторе?
Сейчас сверим результаты!
Помните Леонарда Эйлера, который вывел число е?
Чтобы не писать эту последовательность, Эйлер ввел понятие факториала.
Записывается так: 5!
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Интересный факт: 5! часов = 5 дней
Факториалы много где используются, но самое широкое применение как раз в комбинаторике — отрасли математики, изучающей способы счёта и упорядочивания объектов.
Поэтому, наше число уникальных способов расположения карт можно записать как 52!
Итак, вы посчитали его на калькуляторе?
Сейчас сверим результаты!
Число 52! ЧРЕЗВЫЧАЙНО большое. И для его полного выражения требуется 68 цифр! Шестьдесят сука восемь цифр!
Глядите:
52! = 80 658 175 170 943 878 571 660 636 856 403 766 975 289 505 440 883 277 824 000 000 000 000.
Или приблизительно 8 × 10⁶⁷
Это невероятно огромное число, превосходящее количество атомов в наблюдаемой Вселенной!
Еще для сравнения: возраст наблюдаемой Вселенной всего 4 × 10¹⁷ секунд (а это 13,8 млрд лет).
52! настолько большое число, что каждый раз, когда вы хорошенько перетасуете колоду карт, есть очень большая вероятность, что вы получите порядок карт, в котором они никогда не встречались за всю историю карт, людей, Вселенной. Ни-ког-да.
Даже если бы вы очень тщательно перетасовывали колоду с момента рождения Вселенной (13,8 млрд лет назад), вы все равно даже близко не подошли бы к получению каждой возможной комбинации.
Если хотите увидеть еще два варианта мозговзрывательной визуализации числа 52! — смотрите ниже видео варианта визуализации Скотта Чепиела 📽️
Мир намного сложнее и интереснее, чем нам может казаться.
Ну что, в дурочка? Козырь — ♥️
Больше полезной информации в моем telegram-канале Feo.education
Глядите:
52! = 80 658 175 170 943 878 571 660 636 856 403 766 975 289 505 440 883 277 824 000 000 000 000.
Или приблизительно 8 × 10⁶⁷
Это невероятно огромное число, превосходящее количество атомов в наблюдаемой Вселенной!
Еще для сравнения: возраст наблюдаемой Вселенной всего 4 × 10¹⁷ секунд (а это 13,8 млрд лет).
52! настолько большое число, что каждый раз, когда вы хорошенько перетасуете колоду карт, есть очень большая вероятность, что вы получите порядок карт, в котором они никогда не встречались за всю историю карт, людей, Вселенной. Ни-ког-да.
Даже если бы вы очень тщательно перетасовывали колоду с момента рождения Вселенной (13,8 млрд лет назад), вы все равно даже близко не подошли бы к получению каждой возможной комбинации.
Если хотите увидеть еще два варианта мозговзрывательной визуализации числа 52! — смотрите ниже видео варианта визуализации Скотта Чепиела 📽️
Мир намного сложнее и интереснее, чем нам может казаться.
Ну что, в дурочка? Козырь — ♥️
Больше полезной информации в моем telegram-канале Feo.education