Ранее мы обсуждали парадокс Монти-Холла. На одной из карточек я предложил вам угадать звезду в небе.
Шансы на успех — ну так себе. Если мы видим на небе примерно 8 млн звезд, то шанс 1 к 8 млн.
При этом люди упорно продолжают покупать лотерейные билеты в надежде сорвать джекпот. Покупка билета — это больше психологическая зависимость, нежели реальная вера в успех. И вот почему.
Допустим есть лотерея, где надо угадать 6 из 45 случайных цифр, которые выберет лототрон.
Вероятность угадать первое число — 1/45, второе — 1/44, третье — 1/43, четвертое — 1/42, пятое — 1/41, шестое — 1/40.
Если перемножить все числа, получится вероятность отгадать числа в правильном порядке — 1 к 5 864 443 200.
А есть лотереи, где нужно угадать 6 из 90 случайных цифр. Покажу чуть ниже. Попробуйте посчитать вероятность выпадения цифр в правильном порядке.
Тем не менее в лотерее числа не нужно угадывать в строгом порядке, можно в произвольном. Чтобы понять, сколько комбинаций может быть из 6 чисел, перемножим все числа от 1 до 6: 1×2×3×4×5×6 = 720
Тогда итоговая вероятность угадать все 6 чисел в любой последовательности = 5 864 443 200 / 720 = 1 к 8 145 060. Или 0,0000123% Как угадать звезду в небе.
Но можно сказать и иначе: ваши шансы на поражение = 99,9999877%. Еще есть вопросы? Даже в покере сорвать самую крутую комбинацию роял-флеш составит 1 к 649 740.
А вот вам еще примеры лотерей и вероятности сорвать джекпот.