В математике есть такая штука, как теория игр. Звучит интересно, но на деле нихрена не просто. Каждый из нас не любит пробки и вечно ворчит, что «вот бы сделали такую-то дорогу, сразу пробки бы исчезли».
А что, если я скажу вам, что иногда нужно убрать дорогу, чтобы стало лучше?
Вам надо добраться из пункта A в пункт B. Есть две дороги: через населенные пункты C или D. Из пункта A в D хорошая широкая дорога, куда не зависимо от потока вы доберетесь за 45 минут. Аналогично из пункта C в B.
Дорога из A в C достаточно узкая. И скорость прохождения зависит от количества автомобилей = T / 100. Т.е., если поедет 2000 автомобилей, то время из A в C займет 2000/100 = 20 мин. Аналогично из пункта D в B.
Но так как обе дороги в целом одинаковые, то поток распределяется равномерно. Допустим у нас едет 4000 автомобилей. Значит, половина поедет по дороге A-C-B, другая половина по A-D-B.
Маршрут A-C-B Тут поедет половина автомобилей, итого 2000 штук. Время от A до C = 2000/100 = 20 мин. От C до B = 45 мин. Итого = 65 мин.
Маршрут A-D-B Здесь всё аналогично, те же 2000 автомобилей. Время от A до D = 45 мин. От D до B = 2000/100 = 20 мин. Итого = 65 мин.
И тут властям приходит на ум одна мысль: давайте построим дорогу из С в D, ведь эти пункты находятся очень близко друг к другу (условно 0 минут). Тогда самый быстрый маршрут будет A-C-D-B.
Как думаете, что из этого получилось?
Водители — не дураки и выбрали самый быстрый путь. Правда теперь по узким дорогам из A в C и из D в B едет не 2000 авто, а все 4000.
И общая продолжительность A-C-D-B составит уже 80 мин (40 мин + 40 мин). Вместо 65 мин по старым маршрутам.
Отсюда следует и обратный вывод: иногда лучше перекрыть дорогу из C в D, чтобы распределить поток на 2 дороги по 65 минут каждая и в целом улучшить дорожную ситуацию.